La integración por fracciones parciales es una técnica utilizada en cálculo integral para descomponer una fracción algebraica en fracciones más simples cuyas integrales sean más fáciles de calcular. Este método es particularmente útil cuando se integran funciones racionales. Permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones.

Este método permite integrar algunas de las funciones racionales, que difícilmente se pueden resolver mediante otros métodos de integración.

El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera inmediata una integral o una transformada de La place Inversa. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el grado del numerador.

Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual dicha función depende de un numerador y un denominador. Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser mayor al grado del numerador.

NOTA

• Las fracciones parciales se utilizan para ayudar a descomponer expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples.
• En álgebra, fracción parcial, descomposición o extensión parcial de la fracción se utiliza para reducir el grado de el numerador o el denominador de a función racional. El resultado de la extensión parcial de la fracción expresa esa función como la suma de las fracciones, donde:

– El denominador de cada término es irreducible (no factorizable) polinómico y,

– El numerador es un polinomio de un grado más pequeño que ese polinomio irreducible.