En cálculo, la sustitución trigonométrica es una técnica que permite evaluar integrales, puesto que se pueden utilizar identidades trigonométricas para simplificar ciertas integrales que contienen expresiones radicales.

La técnica de la sustitución trigonométrica es muy útil para evaluar estas integrales. Esta técnica utiliza la sustitución para reescribir estas integrales como integrales trigonométricas.

Se aplica a integrales de funciones racionales dónde aparezca una diferencia ó suma de cuadrados lo que permite relacionarse con el Teorema de Pitágoras y por lo tanto se puede estructurar un triángulo rectángulo donde la expresión original define alguna función trigonométrica de uno de sus ángulos agudos.

 

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO
1º Debes considerar que por el Teorema de Pitágoras, la hipotenusa y cualquiera de los catetos se obtienen de la siguiente manera:

ya que el teorema tiene la siguiente representación geométrica y matemática:

2º Las funciones angulares más sencillas que se pueden definir en el triángulo establecido son: seno-tangente-secante
3º La condición básica al establecer éstas funciones es que la variable esté siempre en el numerador de la fracción obtenida como función.