La integral de la tangente y la cotangente pueden variar según si el exponente es par o impar en la potencia trigonométrica.

Para la tangente:

• Si el exponente es impar, la integral resulta en una función de cotangente.
• Si el exponente es par, la integral se expresa en términos de potencias de tangente y logaritmos.

Para la cotangente:

• Si el exponente es impar, la integral resulta en una función de tangente.
• Si el exponente es par, la integral se expresa en términos de potencias de cotangente y logaritmos.

Esto se basa en propiedades trigonométricas y se puede demostrar mediante técnicas de integración.

Este método de integración no es indispensable diferenciar entre el exponente par o impar, ya que cualquiera que sea el caso la técnica es separa un termino al cuadrado, el cual sustituiremos por alguna d las id entidades:

tan^2 teta = sec^2 de teta-1

cot^2 teta = csc^2 de teta-1

Al sustituir tendremos la diferencial de tangente y cotangente y podremos integrar con la formula U^n du.